Первая точка Наполеона

Пусть построены равносторонние треугольники BCA1, ACB1 и ABC1 на сторонах данного треугольника ABC во внешнюю сторону.
Пусть A2 является центром BCA1.
Пусть B2 является центром ACB1.
Пусть C2 является центром ABC1.
Тогда A2B2C2 - внешний треугольник Наполеона. Первая точка Наполеона N - перспектор треугольника ABC и внешнего треугольника Наполеона. Точка F - точка пересечения прямых AA2, BB2 и CC2.