Вторая точка Наполеона

Пусть построены равносторонние треугольники BCA1, ACB1 и ABC1 на сторонах данного треугольника ABC во внутреннюю сторону.
Пусть A2 является центром BCA1.
Пусть B2 является центром ACB1.
Пусть C2 является центром ABC1.
Тогда A2B2C2 - внутренний треугольник Наполеона. Вторая точка Наполеона N - перспектор треугольника ABC и внутреннего треугольника Наполеона. Точка F - точка пересечения прямых AA2, BB2 и CC2.