Точка Кошница

Пусть O - центр окружности, описанной около ABC. Определим:
cA - окружность, проходящая через точки B, O, C.
cB - окружность, проходящая через точки A, O, C.
cC - окружность, проходящая через точки A, O, B.
A1 - центр окружности cA.
B1 - центр окружности cB.
C1 - центр окружности cC.
Точка Кошница K - перспектор ABC и A1B1C1.